上海南站周边免费的景点有很多，以下是一些值得一去的景点以及如何前往：

1. 上海滩外滩：可以欣赏黄浦江两岸的美景和建筑，体验浓郁的上海文化氛围。您可以选择乘坐地铁2号线至南京东路站，换乘地铁10号线至豫园站，步行约15分钟即可到达。

2. 鲁迅公园：是上海市区内更大的公园之一，有着浓厚的文艺气息，可以欣赏美丽的湖泊和花园。您可以选择乘坐地铁4号线至海伦路站，换乘地铁10号线至豫园站，步行约10分钟即可到达。

3. 打浦桥艺术区：这里是上海的文艺重地，有着许多艺术家和文艺青年的工作室和展览，可以感受到艺术与生活的融合。您可以选择乘坐地铁9号线至打浦桥站，步行约5分钟即可到达。

4. 徐家汇天主教堂：是上海市内著名的教堂，建筑风格典雅，内部装饰精美。您可以选择乘坐地铁1号线至徐家汇站，步行约15分钟即可到达。

5. 世博园区：这里曾经是2010年上海世博会的举办地，现在已经成为一个公共休闲场所，有着许多创意和艺术的展览和活动。您可以选择乘坐地铁8号线至中华艺术宫站，步行约10分钟即可到达。

从行程安排来看，建议您安排1天时间游览上海南站周边的免费景点，按照上述路线逐个游览，切身感受这些景点的魅力。

从交通方式来看，您可以选择地铁、公交或步行前往这些景点。建议您提前查询交通线路和时刻表，以便更加便捷地到达目的地。

从住宿来看，您可以选择住在上海南站附近的酒店或民宿，以便更加方便地前往周边景点。建议您提前预订住宿，以免出现无房可住的情况。

总之，上海南站周边有很多免费的景点可供游览，您可以根据自己的兴趣和时间安排进行选择。希望以上信息对您有所帮助！